摘 要： 采用冪指數(shù)描述“三明治”式梯度結(jié)構(gòu)形式, 建立鎳基氧化鋁梯度陶瓷涂層在靜態(tài)接觸集中力載荷作用下有限元模型, 分析靜態(tài)接觸集中力載荷作用下涂層的Mises應(yīng)力分布, 以及梯度層的厚度、中間層數(shù)及結(jié)構(gòu)形式對(duì)涂層的Mises應(yīng)力分布及較大Mises應(yīng)力發(fā)生位置的影響。結(jié)果表明:梯度結(jié)構(gòu)對(duì)接觸區(qū)Mises應(yīng)力大小及分布影響不大, 但影響較大Mises應(yīng)力發(fā)生位置;合理的梯度結(jié)構(gòu)能避開較大Mises應(yīng)力發(fā)生在表面強(qiáng)化區(qū)及梯度區(qū)中, 防止陶瓷涂層在接觸載荷作用下疲勞脫落。制備層狀結(jié)構(gòu)梯度陶瓷涂層時(shí), 采用氧化鋁層厚度20μm、線性梯度層厚度80μm、8層中間層, 可改善Mises應(yīng)力, 適當(dāng)避開較大Mises應(yīng)力發(fā)生在梯度區(qū)。
金屬陶瓷以其優(yōu)異的耐磨性能展現(xiàn)出廣闊的工程應(yīng)用前景, 但由于陶瓷材料脆性制約了其應(yīng)用。隨著3D打印技術(shù)的快速發(fā)展, 機(jī)械制造轉(zhuǎn)變?yōu)榭梢赃\(yùn)用金屬粉體和塑料等可黏合材料, 通過3D打印制造機(jī)械零件, 有人形象將這種制造方式轉(zhuǎn)變稱為從制造過程做“減法運(yùn)算”轉(zhuǎn)變?yōu)樽?ldquo;加法運(yùn)算”的改變。機(jī)械制造技術(shù)的轉(zhuǎn)變, 使得根據(jù)機(jī)械零件應(yīng)力分布特點(diǎn)、動(dòng)力學(xué)性能、零件功能要求及工況條件要求進(jìn)行功能區(qū)劃分, 各功能區(qū)之間設(shè)計(jì)相應(yīng)的梯度結(jié)構(gòu)漸變成為可能[1-2]。開展基于機(jī)械零件功能區(qū)差異進(jìn)行分區(qū)選材的設(shè)計(jì)理論為具有梯度復(fù)合材料/結(jié)構(gòu)機(jī)械零件設(shè)計(jì)提供了指導(dǎo), 將會(huì)很大地促進(jìn)機(jī)械設(shè)計(jì)學(xué)科的發(fā)展[3-7]。
本文作者以耐磨損、抗接觸疲勞2個(gè)功能區(qū)為研究對(duì)象, 分析Al2O3-Ni陶瓷金屬梯度結(jié)構(gòu)在接觸應(yīng)力作用下, 不同梯度結(jié)構(gòu)基體內(nèi)部Mises應(yīng)力變化。以減少界面應(yīng)力突變, 改善Mises應(yīng)力分布、較大Mises應(yīng)力不發(fā)生在表面強(qiáng)化區(qū)并避開梯度區(qū)為目標(biāo), 探討該工況條件下梯度結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)方法。
1 功能區(qū)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)模型
1.1 功能區(qū)結(jié)構(gòu)建模
假定某機(jī)械零件表層耐磨性能要求高, 同時(shí)承受較大的接觸應(yīng)力作用, 零件的失效形式為磨損和接觸疲勞失效, 零件劃分為表層耐磨區(qū)和內(nèi)部抗接觸疲勞區(qū), 耐磨區(qū)和接觸疲勞區(qū)之間采用梯度過渡。采用連續(xù)介質(zhì)鎳-鎳/氧化鋁梯度層-氧化鋁模型描述這結(jié)構(gòu)形式。梯度層是由系列中間層疊加而成“三明治”式結(jié)構(gòu), 是分配不同的材料屬性結(jié)合完好的復(fù)合中間層, 材料物理性能為各向同性。采用如圖1所示的剛性小球接觸具有梯度結(jié)構(gòu)圓柱體的彈塑性計(jì)算模型, 模型起始處于自由應(yīng)力狀態(tài), 不考慮溫度對(duì)材料屬性的影響。模型中剛性小球直接接觸厚度為δ1的氧化鋁層, 基體厚度為δ3, 基體鎳與氧化鋁層間是厚度為δ2的梯度層。
圖1 剛性小球接觸具有梯度涂層結(jié)構(gòu)圓柱體模型
1.2 模型幾何特征和網(wǎng)格劃分
計(jì)算模型中的圓柱體總厚度δ1+δ2+δ3=40.4 mm不變, 增加梯度層厚度δ2, 基體厚度δ3相應(yīng)減少。表1給出了模型參數(shù)?？拷嚮w的梯度層中鎳含量較大, 靠近氧化鋁層的梯度層中氧化鋁含量較大, 梯度層中氧化鋁含量按一定的體積分布函數(shù)呈現(xiàn)梯度變化。
表1 模型參數(shù)
針對(duì)模型存在幾何的對(duì)稱性, 簡化圖1所示的計(jì)算模型, 建立如圖2所示的模型坐標(biāo)系, 取坐標(biāo)系所在平面與模型相交所得橫斷面進(jìn)行分析。在ANSYS中建立圖3所示的二維平面模型, 分析該模型在壓力載荷作用下應(yīng)力應(yīng)變, 接觸表面為x軸, 取具有梯度結(jié)構(gòu)圓柱體中心軸為y軸, 初始接觸點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)O。在小球中心處施加集中力載荷100 N, 并在接觸區(qū)域建立赫茲接觸對(duì), 對(duì)稱軸y軸上施加對(duì)稱約束, 基體底部施加全約束。對(duì)靠近接觸面的圓柱體特定區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化, 其網(wǎng)格沿著x軸方向劃分50等份, 每份長度40μm, 沿著y軸方向劃分250等份, 每份長度10μm。
圖2 模型坐標(biāo)系
圖3 有限元模型網(wǎng)格劃分
2 Al2O3-Ni二組元梯度材料屬性描述
2.1 梯度層組分分布形式
假定鎳-氧化鋁組成的金屬陶瓷復(fù)合材料中的氧化鋁沿梯度層厚度即y軸方向呈現(xiàn)一維連續(xù)分布, 氧化鋁的體積分布是y的一元函數(shù)。文中氧化鋁分布采用WAKASHIMA等[8]提出的冪函數(shù)分布形式, 氧化鋁組元沿厚度方向上體積分布為
式中:Vf (y) 為氧化鋁在梯度層中的體積分?jǐn)?shù);p為組元成分氧化鋁分布指數(shù);y為沿著Y軸方向梯度層厚度;δ2為梯度層的總厚度。
圖4示出了不同分布指數(shù)對(duì)應(yīng)的成分分布曲線。
圖4 不同p值下的二組元體積分布曲線
由圖4可知, 通過改變p值的大小, 能得到不同形式漸變梯度層, 就可以改變梯度結(jié)構(gòu)中氧化鋁分布。
2.2 二組元梯度結(jié)構(gòu)分布模型
采用有限元分析梯度層應(yīng)力應(yīng)變過程中, 鎳-氧化鋁組成的梯度復(fù)合材料考慮為彈性體, 不發(fā)生塑性變形, 且計(jì)算服從Von Mises屈服條件。梯度層各層材料性能存在微小差別, 各層材料的物理性能同組元的體積分?jǐn)?shù)相關(guān), 按層狀“三明治”結(jié)構(gòu)模擬不同體積分?jǐn)?shù)梯度層[9]。在對(duì)梯度復(fù)合材料研究中, 較常采用的材料參數(shù)計(jì)算方法是按TAMURA等[10]提出的修正混合定律計(jì)算的。圖5示出了復(fù)合材料應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系。梯度中間層材料的應(yīng)力應(yīng)變與鎳和氧化鋁的體積分?jǐn)?shù)的關(guān)系為
式中:σm、σc分別為鎳和氧化鋁的應(yīng)力;εm、εc分別為鎳和氧化鋁的應(yīng)變;σα為復(fù)合材料的應(yīng)力;εα為復(fù)合材料的應(yīng)變;Vm、Vc分別為鎳和氧化鋁的體積分?jǐn)?shù), Vm+Vc=1;q為應(yīng)力應(yīng)變比率, q值按式 (3) 求解, q值取接近二組元材料實(shí)驗(yàn)值4.5 GPa, 關(guān)于q的取值可參閱文獻(xiàn)[11]。
圖5 復(fù)合材料應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系示意圖
由式 (2) 、式 (3) 推導(dǎo)出的梯度復(fù)合材料的彈性模量為
式中:Em、Ec為鎳和氧化鋁的彈性模量。
梯度復(fù)合材料切變模量按下式求得[9], 其中Hm為鎳的切變模量。
梯度復(fù)合材料的屈服強(qiáng)度計(jì)算公式為
表2給出了剛體小球、鎳基體和氧化鋁材料性能參數(shù)。
3 結(jié)果與討論
圖6示出了載荷F=100 N作用下無梯度過渡與線性梯度過渡結(jié)構(gòu)模型分析結(jié)果對(duì)比, 其中氧化鋁層厚度為0.02 mm, 梯度層厚度為0.08 mm。
從圖6 (a) 中可以看出, 增加線性梯度層對(duì)接觸區(qū)Mises應(yīng)力分布影響不大, 而較大Mises應(yīng)力增大了25 MPa, 但增加幅度不很過5%, 較大Mises應(yīng)力由距接觸表面0.11 mm上升到0.08 mm位置, 進(jìn)入到了梯度層。
圖6 (b) 表明線性梯度層對(duì)接觸區(qū)剪應(yīng)力分布影響也不大, 較大剪應(yīng)力大小及發(fā)生位置發(fā)生了變化, 較大剪應(yīng)力發(fā)生位置也由基體位置進(jìn)入到梯度層中。
圖6 (c) 表明增加線性梯度結(jié)構(gòu)對(duì)剪應(yīng)變分布形式有所改變, 大小變化不明顯, 較大剪應(yīng)變發(fā)生位置向下移動(dòng)了。
圖6 無梯度及線性梯度過渡時(shí)接觸區(qū)Mises應(yīng)力、剪應(yīng)力和剪應(yīng)變分布 (其中δ1=0.02 mm, δ2=0.08 mm)
3.1 梯度結(jié)構(gòu)形式對(duì)Mises應(yīng)力分布的影響
圖7示出了100 N載荷作用下, 氧化鋁層厚度δ1=0.02 mm, 梯度層厚度δ2=0.08 mm, 梯度結(jié)構(gòu)指數(shù)與較大Mises應(yīng)力及較大Mises應(yīng)力發(fā)生位置關(guān)系曲線?？梢钥闯? 當(dāng)梯度結(jié)構(gòu)指數(shù)p=0.25時(shí), 接觸區(qū)較大Mises應(yīng)力較大, 且較大Mises應(yīng)力與接觸表面距離小, 隨著結(jié)構(gòu)指數(shù)p的增大, 較大Mises應(yīng)力逐漸變小, 且發(fā)生位置逐漸遠(yuǎn)離接觸表面, 靠向基體。當(dāng)p=4時(shí), 較大Mises應(yīng)力發(fā)生在距接觸表面0.11 mm位置, 已離開了梯度層。而當(dāng)p=1時(shí), 較大Mises應(yīng)力發(fā)生在距接觸表面0.08 mm位置, 此時(shí)接觸區(qū)較大Mises應(yīng)力發(fā)生在梯度層內(nèi)。
圖7 梯度結(jié)構(gòu)指數(shù)對(duì)較大Mises應(yīng)力大小及位置的影響
3.2 梯度層厚度對(duì)Mises應(yīng)力分布的影響
圖8示出了氧化鋁層厚度δ1=0.02 mm, 線性梯度層厚度對(duì)較大Mises應(yīng)力大小及發(fā)生位置的影響?？梢钥闯? 在0.08~0.40 mm范圍內(nèi), 隨著梯度層厚度增加, 較大Mises應(yīng)力也隨之增加, 但較大Mises應(yīng)力增加幅度不大, 較大Mises應(yīng)力發(fā)生位置與接觸表面距離逐漸增大, 但較大Mises應(yīng)力都發(fā)生在梯度層內(nèi)。梯度層厚度增加, 使得較大Mises應(yīng)力進(jìn)入到梯度層中間。
圖8 梯度層厚度對(duì)較大Mises應(yīng)力大小及位置的影響
3.3 梯度層中間層層數(shù)對(duì)Mises應(yīng)力分布的影響
圖9示出了氧化鋁層厚度δ1=0.02 mm時(shí), 梯度層厚度δ2=0.24 mm, 線性梯度結(jié)構(gòu)中間層層數(shù)對(duì)較大Mises應(yīng)力大小及發(fā)生位置的影響?？梢钥闯? 增加梯度層中間層數(shù), 較大Mises應(yīng)力有所下降, 但中間層數(shù)很出8層后, 下降趨勢(shì)不明顯, 從梯度層制備工藝考慮, 8層中間層可以獲得較好的性能。梯度層中間層數(shù)對(duì)較大Mises應(yīng)力發(fā)生位置影響不明顯, 但當(dāng)中間層達(dá)到12層時(shí), 較大Mises應(yīng)力發(fā)生在距表面0.12 mm處, 較8層中間層下移了0.02 mm。
圖9 梯度層層數(shù)對(duì)較大Mises應(yīng)力大小及位置的影響
3.4 討論
一般認(rèn)為在接觸載荷作用下Mises應(yīng)力是引起接觸區(qū)發(fā)生接觸疲勞失效的主要誘因, 較大Mises應(yīng)力很出材料接觸疲勞很限易引起接觸疲勞失效。對(duì)于有耐磨損和接觸疲勞要求的零件, 在零件表面制備耐磨層能顯著提高零件的耐磨性能。由于耐磨材料一般屬于脆性材料, 其抗接觸疲勞性能較差, 制備合適的耐磨層厚度才能保證零件足夠的耐磨及抗接觸疲勞性能。過厚的耐磨層和梯度層將會(huì)使得較大Mises應(yīng)力進(jìn)入梯度層及耐磨層與梯度層層間, 對(duì)提高零件的耐疲勞性能不利。從接觸區(qū)梯度結(jié)構(gòu)形式對(duì)接觸區(qū)較大Mises應(yīng)力和較大Mises應(yīng)力發(fā)生位置影響分析可以看出, 梯度結(jié)構(gòu)對(duì)Mises應(yīng)力大小及分布雖有一定的影響, 但影響幅度不大。但梯度結(jié)構(gòu)能顯著減小耐磨層結(jié)合面上的熱應(yīng)力突變, 采用梯度中間層為8層的線性梯度結(jié)構(gòu)可以獲得較好的特性, 可以有效改善熱應(yīng)力引起的表面耐磨層的脫落[12]。考慮到一般零件均在熱應(yīng)力和壓應(yīng)力綜合作用下工作, 為使較大Mises應(yīng)力離開耐磨區(qū)及梯度層, 理論上應(yīng)盡可能減少耐磨層和梯度層的厚度, 在文中特定載荷工況下, 當(dāng)耐磨層δ1=0.02 mm, 梯度層δ2=0.08 mm時(shí), 梯度結(jié)構(gòu)對(duì)接觸區(qū)Mises應(yīng)力分布影響較小, 較大Mises應(yīng)力可以達(dá)到基本離開梯度區(qū)進(jìn)入基體。
4 結(jié)論
(1) 梯度結(jié)構(gòu)對(duì)接觸區(qū)Mises應(yīng)力分布影響不大, 但影響較大Mises應(yīng)力發(fā)生位置, 過厚的梯度層和強(qiáng)化層將導(dǎo)致較大Mises應(yīng)力發(fā)生在梯度區(qū)或表面強(qiáng)化區(qū)。
(2) 梯度結(jié)構(gòu)指數(shù)變化能影響較大Mises應(yīng)力發(fā)生位置。采用冪指數(shù)p=4梯度結(jié)構(gòu)能使得較大Mises應(yīng)力離開梯度區(qū)進(jìn)入基體, 較大Mises應(yīng)力發(fā)生位置與接觸表面距離稍大一些;采用8層梯度中間層結(jié)構(gòu)能降低較大Mises應(yīng)力。
(3) 為改善梯度結(jié)構(gòu)的抗接觸疲勞性能, 應(yīng)減小耐磨層和梯度層的厚度, 在文中模型中, 采用0.02mm耐磨層、0.08 mm梯度層厚度、8層中間層的線性梯度結(jié)構(gòu), 能使得較大Mises應(yīng)力適當(dāng)避開梯度區(qū), 從而較好防止表面涂層脫落。
參考文獻(xiàn)
[1]夏軍.梯度功能材料的制備技術(shù)與應(yīng)用前景[J].化工新型材料, 2001, 29 (6) :20-22.XIA J.Manufacture technology and application prospect of gredient function material[J].New Chemical Materials, 2001, 29 (6) :20-22.
[2]程西云, 何俊, 肖舒, 等.梯度結(jié)構(gòu)對(duì)氧化鋁陶瓷涂層結(jié)合強(qiáng)度及抗沖擊性能影響的試驗(yàn)研究[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào), 2014, 50 (10) :87-92.CHENG X Y, HE J, XIAO S, et al.Experiment study of influences of gradient structure on the bonding strength and impact resistance of Al2O3ceramic coatings[J].Journal of Mechanical Engineering, 2014, 50 (10) :87-92.
[3]YU H T, MU R D, XIE M, et al.Evolution status and processing technologies of thermal barrier coatings[J].Chinese Rare Earths, 2010, 31 (5) :83-87.
[4]LANDAU L D, LIFSCHITZ E M.Theory of elasticity (theoretical physics) [M].3rd ed.Oxford:Butterworth-Heinemann, 1999:8-9.
[5]瓦倫丁L波夫波.接觸力學(xué)與摩擦學(xué)的原理及其應(yīng)用[M].北京:清華大學(xué)出版社, 2011:44-52.
[6]NA K S, KIM J H.Three-dimensional thermomechanical buckling analysis for functionally graded composite plates[J].Composite Structures, 2006, 73 (4) :413-422.
[7]MARKWORTH A J, SAUNDERS J H.A model of structure optimization for a functionally graded material[J].Materials Letters, 1995, 22 (1) :103-107.
[8]WAKASHIMA K, HIRANO T, NINO M.Space application of advance structure materials[R].Paris:European Space Agency, 1990.
[9]楊曉東, 董澤民, 楊坤, 等.顆粒增強(qiáng)復(fù)合材料彈性結(jié)構(gòu)的雙尺度有限元分析[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào), 2012, 48 (8) :34-38.YANG X D, DONG Z M, YANG K, et al.Two scale analysis of elastic structures of particle reinforced composite materials with finite ement method[J].Journal of Mechanical Engineering, 2012, 48 (8) :34-38.
[10]TAMURA I, TOMOTA Y, OZAWA M.Strength and ductility of Fe-Ni-C alloys composed of austenite and martensite with various strength[C]//Proceedings of 3rd International Conference on Strength of Metals and Alloys.Cambridge:Institute of Metals, 1973:611-615.
[11]WILLIAMSON R L, RABIN B H, DRAKE J T.Finite element analysis of thermal residual stress at graded ceramic-metal interface.Part I:Model description and geometrical effect[J].Journal of Applied Physic, 1993, 74 (2) :1310-1320.
[12]程西云, 張政科.梯度結(jié)構(gòu)對(duì)氧化鋁/鎳梯度涂層抗熱應(yīng)力的影響[J].潤滑與密封, 2016, 41 (10) :13-18.CHENG X Y, ZHANG Z K.Influences of gradient structure on thermal shear stresses of Al2O3/Ni gradient coatings[J].Lubrication Engineering, 2016, 41 (10) :13-18.
作者簡介：張政科 (1992—) , 男, 碩士研究生, 研究方向?yàn)闄C(jī)械設(shè)計(jì)及理論.E-mail:1592339735@qq.com.
作者簡介：程西云 (1966—) , 男, 博士, 教授, 研究方向?yàn)榻饘俨牧媳砻娓男约皺C(jī)電控制.E-mail:xycheng@stu.edu.cn.